\xiti

\begin{xiaotis}

\xiaoti{求下列函数的定义域：}

\begin{xiaoxiaotis}
    \begin{tabular}[t]{*{2}{@{}p{14em}}}
        \xiaoxiaoti {$y = x^{-2} + x^{\frac 1 2}$;} & \xiaoxiaoti {$y = \dfrac {(x+2)^{\frac 1 2}} {(3-x)^{\frac 3 4}}$。}
    \end{tabular}
\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{在同一坐标系内画出下列各组中两个函数的图象，并加以比较：}

\begin{xiaoxiaotis}
    \begin{tabular}[t]{*{2}{@{}p{14em}}} 
        \xiaoxiaoti {$y = x^{\frac 1 3},\quad y = x^{\frac 1 4}$;} & \xiaoxiaoti {$y = x^{-\frac 1 2},\quad y = x^{-\frac 1 3}$。}
    \end{tabular}
\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{比较下列各题中两个值的大小：}

\begin{xiaoxiaotis}
    \begin{tabular}[t]{*{2}{@{}p{14em}}} 
        \xiaoxiaoti {$5.1^{-2},\quad 5.09^{-2}$;} & \xiaoxiaoti {$1.79^{\frac 1 3},\quad 1.81^{\frac 1 3}$;} \\
        \xiaoxiaoti {$0.48^{-1.6},\quad 0.49^{-1.6}$;} & \xiaoxiaoti {$16.3^{0.8},\quad 16.2^{0.8}$。}
    \end{tabular}
\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{研究幂函数 $y=x^{-3}$，$y=x^{-4}$，$y=x^{-\frac 1 3}$，$y=x^{-\frac 1 4}$ 的图象分别类似于图 \ref{fig:1-17} 中哪一个函数的图象。}

\xiaoti{分下列情况说明函数 $y = mx + b$ 在 $(-\infty, +\infty)$ 上是否具有单调性；如果有，是增函数还是减函数。}

\begin{xiaoxiaotis}
    \begin{tabular}[t]{*{2}{@{}p{14em}}} 
        \xiaoxiaoti {$m > 0$;} & \xiaoxiaoti {$m < 0$。}
    \end{tabular}
\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{画出下列函数的图象：}

\begin{xiaoxiaotis}
    \begin{tabular}[t]{*{2}{@{}p{14em}}} 
        \xiaoxiaoti {$f(x) = x^2 -2x - 3$;} & \xiaoxiaoti {$f(x) = 1 - x^2$。}
    \end{tabular}
\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti*{根据图象说出 $f(x)$ 的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数；然后根据函数单调性的定义加以证明。}

\xiaoti{证明函数 $f(x) = -x^3 + 1$ 在 $(-\infty, 0)$ 上是减函数。}

\xiaoti{下列函数哪些是奇函数或偶函数，哪些既不是奇函数也不是偶函数？}

\begin{xiaoxiaotis}
    \begin{tabular}[t]{*{2}{@{}p{14em}}} 
        \xiaoxiaoti {$f(x) = 5x + 3$;} & \xiaoxiaoti {$f(x) = 5x$;} \\
        \xiaoxiaoti {$f(x) = x^2 + 1$;} & \xiaoxiaoti {$f(x) = x^2 + 2x + 1$;} \\
        \xiaoxiaoti {$f(x) = x^{-2} + x^4$;} & \xiaoxiaoti {$f(x) = x^{-3} + x$。}
    \end{tabular}
\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{分析上题中（1），（2），（3），（4），回答：}

\begin{xiaoxiaotis}
    \xiaoxiaoti{一次函数 $f(x) = ax + b$ 在什么情况下是奇函数；}

    \xiaoxiaoti{二次函数 $f(x) = ax^2 + bx +c$ 在什么情况下是偶函数。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{己知函数 $f(x)$ 是奇函数，而且在 $(0, +\infty)$ 上是减函数。 $f(x)$ 在 $(-\infty, 0)$ 上是增函数还是减函数？}

\xiaoti{}

\begin{xiaoxiaotis}
    \vspace{-1.7em}
    \begin{minipage}{0.9\textwidth}
    \xiaoxiaoti{$y = x^2$ 及 $y = x^3$ 各是奇函数还是偶函数？}
    \end{minipage}

    \xiaoxiaoti{它们的图象各有怎样的对称性？}
    
    \xiaoxiaoti{它们在 $(0, +\infty)$ 上各是增函数还是减函数？}

    \xiaoxiaoti{它们在 $(-\infty, 0)$ 上各是增函数还是减函数？}
\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{}

\begin{xiaoxiaotis}
    \vspace{-1.7em}
    \begin{minipage}{0.9\textwidth}
    \xiaoxiaoti{$y = x^{-2}$ 及 $y = x^{-3}$ 各是奇函数还是偶函数？}
    \end{minipage}

    \xiaoxiaoti{它们的图象各有怎样的对称性？}

    \xiaoxiaoti{根据第 \pageref{xingzhi:mihanshu-2} 页性质（2）说出它们在 $(-\infty, 0)$ 上各是增函数还是减函数。}
\end{xiaoxiaotis}

\end{xiaotis}

